Татьяна Данина - Механика тел

В) Способность тел сохранять состояние инерционного движения;

3) Механическое явление, причиной которого может служить действие любой из существующих типов Сил.

Способность тел, находящихся в составе небесных тел, деформировать и разрушать другие тела. Это способность, универсальная для всех видов Сил – Притяжения, Отталкивания, Давления. Сила Инерции передается через Силу Давления. Сила Притяжения со стороны какого-либо тела, воздействуя на другие тела, попадающие в зону действия этой Силы, способна деформировать и разрушать их. Особенно хорошо наблюдать этот процесс на примере жидких и аморфных тел. Жидкое тело под действием Силы Притяжения планеты легко изгибается и дробится на капли, если встречает на пути препятствия, мешающие ей следовать этой Силе. Газообразные тела деформировать и разрушить проще всего. Однако из-за того, что они обычно бесцветны, мы не видим, как это происходит.

Сила Отталкивания также заставляет другие тела деформироваться и разрушаться. Сила Отталкивания – это испускаемый эфир. Он оказывает давление на тела, встречающиеся на пути, ничем не отличающееся от давления тела. Это давление деформирует и разрушает. Если же тело не может двигаться в предложенном направлении, эфир проходит сквозь него, и нагревает, что также способствует разрушению.

После слов Симпличио о "неприменимости математических абстракций к вещам материальным и чувственным" Сальвиати спрашивает:"Так, значит, вы вовсе не думаете, что касательная соприкасается с поверхностью земного шара в одной точке?"

"Симпличио. Не только в одной, но думаю, что на много и много десятков, а может быть, и сотен локтей идет прямая линия, касаясь поверхности воды, а не то что земли, прежде чем от нее отделиться" (/ 303). Понятно возмущение Симпличио: ведь Сальвиати хочет, чтобы абстрактные идеи о касательной и сфере (идеальных) прямо, непосредственно относились к реальным, неровным, пористым, подвижным, земным вещам... И казалось бы, тут Симпличио прав.

Но... "Земной шар" — шар (сфера), и Сальвиати строит все дальнейшие рассуждения на взрывчатости самого сочетания двух понятий: земной (реальный, неровный, гористый) шар (чистое геометрическое тело). Он взрывает привычный фразеологизм и осмысливает его работающее методологическое значение. В "софистике" Сальвиати, в его игре со словом "сфера" — глубокий смысл.

"Сальвиати....Материальная сфера касается материальной же плоскости не в одной точке... сказать это — все равно что сказать, что сфера не есть сфера. И чтобы в этом убедиться, скажите мне, в чем полагаете вы сущность сферы, т.е. что именно отличает сферу от всех других твердых тел?

Симпличио. Думаю, что сущность сферы заключается в равенстве всех прямых линий, проведенных из ее центра к окружности" (/303 — 304).

Затем уточняется, что только одна линия, проведенная между двумя точками, будет прямой и, следовательно, кратчайшей. Тут наносится основной удар.

"Сальвиати....С меня достаточно вашего понимания, что прямая есть кратчайшая из всех линий, могущих быть проведенными между двумя точками. Что касается главного положения, то вы утверждаете, что материальная сфера касается плоскости не в одной единственной точке. Каково же будет ее касание?

Симпличио. Оно будет частью ее поверхности.

Сальвиати. Таким же образом место касания и другой сферы, равной первой, будет подобной же частицей ее поверхности?

Симпличио. Нет оснований, чтобы было иначе.

Сальвиати. Значит, и обе сферы при соприкосновении будут соприкасаться двумя одинаковыми частицами поверхности..." (/ 305).

Но это противоречит утверждению, что между двумя точками возможно провести лишь одну прямую линию, это противоречит и тому определению сферы, которое только что дал сам Симпличио.

Однако Симпличио все за свое. "Это доказательство, — говорит он, — относится к сферам абстрактным, а не материальным". (Материальная сфера подвержена таким случайностям, которым не подвержена сфера идеальная: она сплющивается, она пориста, она неровна, в ней линии, ведущие от центра, никогда не будут равны...)

Считая
двухмерную функцию  симметричной относительно оси
ординат, по измерительной одномерной функции  можно найти сечение двухмерной
функции рассеивания  [36]:

,
где .

Определив
значения функции рассеивания в ряде дискретных точек, расстояния между которыми
выбраны равными шагу дискретизации идеального изображения, сформируем матричную
модель импульсного отклика , где , , a  – размер квадратной матрицы. Если
цифровое представление идеального изображения есть матрица  размера , то операцию
свертки можно описать в виде [45]

Если в уравнении (1.5) заменить М на µ, где µ – молярная масса газа, а также учесть, что , получим уравнение Клапейрона – Менделеева

, (1.7)

где V_µ – объем 1 кмоля рабочего тела, м³/кмоль, V_µ = 22,4 м³/кмоль для всех идеальных газов при нормальных физических условиях (при р = 101325 Па и Т = 273,15 К);

Из приведенных данных видно, что при низких
давлениях реальные газы могут быть более
сжимаемыми (Z < 1), чем идеальный газ, а при
высоких – менее (Z > 1). Очевидно, что
основными причинами отклонений свойств реальных
газов от свойств идеального газа оказываются
взаимное притяжение молекул и наличие у них
собственного объема. Наиболее ярко
межмолекулярное притяжение в реальных газах
проявляется в их способности к конденсации –
переходу в жидкое состояние.

1.1. Конденсация

Рассмотрим, что происходит, когда образец газа
в состоянии, отмеченном точкой А на рис. 1.3,
сжимается при постоянной температуре.

Для значений температуры менее 10 000 К основная ошибка в расчетах обусловлена возможным несоответствием потенциала ф ( г) действительной энергии взаимодействия. Пренебрежение поправками, возникающими из-за отличия реального газа от модели разреженного газа, приближенность учета эффекта внутренних степеней свободы на основе диффузионного механизма переноса энергии дает погрешность коэффициентов переноса, не превышающую нескольких процентов. Также невелика погрешность, возникающая вследствие использования для возбужденных молекул и атомов тех же потенциалов взаимодействия, что и для молекул и атомов в основном состоянии.

Продифференцировав обе части, получаем:

Затем, если подставить в это уравнение значение работы и внутренней энергии газа, получим уравнение Пуассона^[14].

Понижение температуры и увеличение плотности газа может привести к ситуации, когда среднее расстояние между частицами становится соизмеримым с длиной волны де Бройля для этих частиц, что приводит к переходу от классического к квантовому идеальному газу (см. Вырожденный газ). В таком случае поведение газа зависит от спина частиц: в случае полуцелого спина (фермионы) действует статистика Ферми — Дирака (Ферми-газ), в случае целого спина (бозоны) — статистика Бозе — Эйнштейна (Бозе-газ)^[19].

Для фермионов действует принцип Паули, запрещающий двум тождественным фермионам находиться в одном квантовом состоянии^[20]. Вследствие этого при абсолютном нуле температуры импульсы частиц и, соответственно, давление и плотность энергии Ферми-газа отличны от нуля и пропорциональны числу частиц в единице объёма^[18]. Существует верхний предел энергии, который могут иметь частицы Ферми-газа при абсолютном нуле (Энергия Ферми). Если энергия теплового движения частиц Ферми-газа значительно меньше энергии Ферми, то это состояние называют вырожденным газом^[21].

Примерами Ферми-газов являются электронный газ в металлах, сильнолегированных и вырожденныхполупроводниках, вырожденный газэлектронов в белых карликах^[21].

Величину объема самих молекул необходимо вычесть из общего объема газа. Поправка b равна учетверенному объему молекул и представляет собой тот предельный объем, до которого можно сжимать газ. Дальнейшее сближение молекул невозможно, так как этому начинают препятствовать возникающие огромные силы электростатического отталкивания. Таким образом, b учитывает как собственный объем молекул, так и силы отталкивания между ними при малых расстояниях. Для 1 кмоля газа

(3.6)

где 4/3pr³ – объем одной молекулы (для шарообразной формы); N_А – постоянная Авогадро. Итак, с учетом поправок уравнение состояния реального газа имеет вид

(p + p¢)(V – b) = RT или (3.7)

(p + )(V – pr³N_А) = RT (3.8)

Иные тепловые двигатели

Реальные двигатели работают на иных циклах:

• цикл Отто: процесс при неизменном объеме меняется адиабатным, создавая замкнутый цикл;
• цикл Дизеля: изобара, адиабата, изохора, адиабата;
• газовая турбина: процесс, происходящий при постоянном давлении, сменяется адиабатным, замыкает цикл.

Создать равновесные процессы в реальных двигателях (чтобы приблизить их к идеальным) в условиях современной технологии не представляется возможным. КПД тепловых машин значительно ниже, даже с учетом тех же температурных режимов, что и в идеальной тепловой установке.

Но не стоит уменьшать роль расчетной формулы КПД цикла Карно, поскольку именно она становится точкой отсчета в процессе работы над повышением КПД реальных двигателей.

Пути изменения КПД

Проводя сравнение идеальных и реальных тепловых двигателей, стоит отметить, что температура холодильника последних не может быть любой. Обычно холодильником считают атмосферу. Принять температуру атмосферы можно только в приближенных расчетах. Опыт показывает, что температура охладителя равна температуре отработанных в двигателях газов, как это происходит в двигателях внутреннего сгорания (сокращенно ДВС).

, если частицы имеют спин, равный

, то применяют

. Применение теории идеального газа Ферми — Дирака к электронам в металлах позволяет объяснить многие свойства металлического состояния.